LA GEOMETRIA QUE NOS RODEA

Buenas tardes a tod@s nuevamente :-)

Hoy tengo una entrada muy especial para vosotros, os voy a hablar de la geometría que esta a nuestro alrededor, y muchas veces pasa desapercibida, por eso me gustaría que tras esta entrada, "aprendiéramos a ver" 

 A través de varias imágenes, os voy a demostrar como si sabéis mirar y prestáis atención, veréis todos los conceptos geométricos tratados en el blog, reflejados en vuestro entorno.

TANGENCIAS

Intersección entre pompas de jabón

The Mathematical Bridge - Cambridge

SIMETRIA

Simetria producida por el reflejo del agua

INVERSIÓN

Inversión óptica en el agua de la copa

CURVAS CÓNICAS

Proyección elíptica en la sombra

Tirantes en Parábola_ Puente Caltrava

Hipérbola_Catedral Brasilia (Niemeyer)

Veis como no me equivocaba! Hay muchos ejemplos más, sólo hay que prestar atención.

La clave esta en cómo vemos y como lo interpretamos-representamos. Por ello os voy a introducir el conceptos de "sistemas de proyección" entre otros términos.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Proyectar:  consiste en hacer pasar una recta o rayo proyectante desde un punto (centro de proyección) por otro punto del espacio, hasta llegar a la superficie de un plano (plano de proyección), donde se define el punto proyectado.

Existen dos tipos de proyección: CILÍNDRICA ó PARALELA y CÓNICA ó CENTRAL

                                                                           Cilíndrica                                                                        Central

La Proyección Cónica, es la proyección que más se parece a nuestra "forma de ver"; teniendo un centro de proyección (V), que esta situado en un punto concreto. Las rectas proyectantes son convergentes en ese punto, y pasan por el contorno del cuerpo formando un has en forma de cono.

En la Proyección Cilíndrica, el centro de proyección se sitúa en el infinito, dando como resultado, rectas proyectantes paralelas; si estas rectas son perpendiculares al plano de proyección, hablamos de Proyección Cilíndrica ORTOGONAL, empleada para la representación de: Planos acotados, diédrico, sistema axonometrico (isométrico, dimétrico y trimétrico) en cambio, si las rectas proyectantes no son perpendiculares al plano, hablamos de Proyección Cilíndrica OBLICUA. empleada para la representación de perspectiva caballera.

SISTEMA DIÉDRICO

Para la representación de un objeto 3D en 2D, se emplea la proyección ortogonal sobre los diferentes cuadrantes.

Planos de proyecciones (X,Y,Z)

Siguiendo la línea de este post, os muestro dónde podemos ver fácilmente los planos de proyección nos los encontramos en cualquier estancia de un edificio, en vuestra habitación, las paredes y suelo, forman los ejes X,Y,Z.

Puntos proyectados sobre "las paredes"

Proyección de las caras de un objeto (Sistema Europeo)

Con estas nociones de representación, veremos la proyección diédrica del punto y la recta, para poder realizar ejercicios.

PUNTO

RECTA

Espero que con estas nociones, os quede un poco mas claro el sistema diédrico, comprendiendo espacialmente las proyecciones y podáis enfrentaros a los primeros ejercicios. 

Seguiremos en contacto con mas ejercicios y teoría.

Nos vemos en las aulas!